Зупайзавр - двуногий хищник. Для представителей этого подотряда динозавр был средних размеров: череп взрослого зупайзавра достигал в длину 45 сантиметров, а это дает возможность предположить общую длину ящера, оценивающуюся всего в 4 метра. Вероятно, динозавр постоянно передвигался на задних лапах, оставляя передние для захвата добычи свободными. На примитивное строение ранних теропод указывает то, что кости пяточной лодыжки и таранная кость были соединены вместе. Есть предположения о наличии пары параллельных гребней на морде. Эти гребни имелись у родственных видов - Megapnosaurus и Dilophosaurus. Они были сформированы носовыми костями и использовались в стае для гендерного или коммуникативного распознавания. Но пока гипотеза о наличии гребней остается недоказанной, так как выросты, опознанные как гребни, на самом деле могли быть слезными костями, смещенными в процессе окаменения.